0039：组合总和（★）

2015-02-08 约 435 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 39 题

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

分析

0078 升级版，添加了和的限制。

解答

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class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(i,s):
            if i==len(candidates) or s>=target:
                if s==target:
                    res.append(path[:])
                return 
            dfs(i+1,s)
            x = candidates[i]
            path.append(x)
            dfs(i,s+x)
            path.pop()
        res, path = [], []
        dfs(0,0)
        return res

60 ms

*附加

还可以用 dp，典型的背包问题。

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class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        @cache
        def dfs(i,s):
            if i==len(candidates):
                return [[]] if s==0 else []
            x = candidates[i]
            return dfs(i+1,s)+ ([[x]+sub for sub in dfs(i,s-x)] if x<=s else [])
        return dfs(0,target)

48 ms

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*附加