2466：统计构造好字符串的方案数（1694 分）

力扣第 91 场双周赛第 2 题

题目

给你整数 zero ，one ，low 和 high ，我们从空字符串开始构造一个字符串，每一步执行下面操作中的一种：

• 将 '0' 在字符串末尾添加 zero 次。
• 将 '1' 在字符串末尾添加 one 次。

以上操作可以执行任意次。

如果通过以上过程得到一个 长度 在 low 和 high 之间（包含上下边界）的字符串，那么这个字符串我们称为 好 字符串。

请你返回满足以上要求的 不同 好字符串数目。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：low = 3, high = 3, zero = 1, one = 1
输出：8
解释：
一个可能的好字符串是 "011" 。
可以这样构造得到："" -> "0" -> "01" -> "011" 。
从 "000" 到 "111" 之间所有的二进制字符串都是好字符串。

示例 2：

输入：low = 2, high = 3, zero = 1, one = 2
输出：5
解释：好字符串为 "00" ，"11" ，"000" ，"110" 和 "011" 。

提示：

• 1 <= low <= high <= 105
• 1 <= zero, one <= low

相似问题：

• 0070：爬楼梯

分析

按最后一步的操作递推即可。

解答

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5
6

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        f = [1]+[0]*target
        for i in range(1,target+1):
            f[i] = sum(f[i-j] for j in nums if j<=i)
        return f[-1]

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