力扣第 248 场周赛第 4 题
题目
一个国家由 n 个编号为 0 到 n - 1 的城市组成。在这个国家里，每两个 城市之间都有一条道路连接。
总共有 m 个编号为 0 到 m - 1 的朋友想在这个国家旅游。他们每一个人的路径都会包含一些城市。每条路径都由一个整数数组表示，每个整数数组表示一个朋友按顺序访问过的城市序列。同一个城市在一条路径中可能 重复 出现，但同一个城市在一条路径中不会连续出现。
给你一个整数 n 和二维数组 paths ，其中 paths[i] 是一个整数数组，表示第 i 个朋友走过的路径，请你返回 每一个 朋友都走过的 最长公共子路径 的长度，如果不存在公共子路径，请你返回 0 。
一个 子路径 指的是一条路径中连续的城市序列。
示例 1：
输入：n = 5, paths = [[0,1,2,3,4],
[2,3,4],
[4,0,1,2,3]]
输出：2
解释：最长公共子路径为 [2,3] 。
示例 2：
输入：n = 3, paths = [[0],[1],[2]]
输出：0
解释：三条路径没有公共子路径。
示例 3：
输入：n = 5, paths = [[0,1,2,3,4],
[4,3,2,1,0]]
输出：1
解释：最长公共子路径为 [0]，[1]，[2]，[3] 和 [4] 。它们长度都为 1 。
提示：
1 <= n <= 105m == paths.length2 <= m <= 105sum(paths[i].length) <= 1050 <= paths[i][j] < npaths[i] 中同一个城市不会连续重复出现。
相似问题：
分析
类似 0718，只不过从两个数组变成了多个数组。
元素种类最多 10^5，用到的窗口种类最多 10^6 级别，因此考虑 base 取 10^5+3，mod 取 10^12+39
解答
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def longestCommonSubpath(self, n: int, paths: List[List[int]]) -> int:
def gen(A, L):
ans, w, bL = set(), 0, pow(base, L, mod)
for j, a in enumerate(A):
w = w*base+a
if j>=L:
w -= A[j-L]*bL
w %= mod
if j>=L-1:
ans.add(w)
return ans
base, mod = 10**5+3, 10**12+39
self.__class__.__getitem__ = lambda self, L: not reduce(lambda x, y: x&y, [gen(A,L) for A in paths])
return bisect_left(self, True, 1, min(map(len, paths))+1)-1
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2092 ms
*附加
也可以类似 0718，使用 后缀数组 判断是否存在长为 L 的公共路径
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def longestCommonSubpath(self, n: int, paths: List[List[int]]) -> int:
def SA_IS(A):
def equal(pos1, pos2):
end1, end2 = LMS.find('*', pos1+1), LMS.find('*', pos2+1)
return A[pos1:end1+1] == A[pos2:end2+1]
def IS(stars):
sa = [n] + [-1] * n
tails = list(accumulate(bucket))
for i in stars[::-1]:
sa[tails[A[i]]] = i
tails[A[i]] -= 1
heads = list(accumulate([1] + bucket[:-1]))
for i in range(n + 1):
j = sa[i] - 1
if j >= 0 and types[j] == 'L':
sa[heads[A[j]]] = j
heads[A[j]] += 1
tails = list(accumulate(bucket))
for i in range(n, -1, -1):
j = sa[i] - 1
if j >= 0 and types[j] == 'S':
sa[tails[A[j]]] = j
tails[A[j]] -= 1
return sa[1:]
n = len(A)
types = list('0' * (n - 1) + 'LS')
for i in range(n - 2, -1, -1):
types[i] = 'S' if A[i] < A[i + 1] else 'L' if A[i] > A[i + 1] else types[i + 1]
LMS = ''.join('*' if types[i - 1:i + 1] == ['L', 'S'] else ' ' for i in range(n + 1))
ct = Counter(A)
bucket = [ct[x] for x in range(max(ct) + 1)]
stars = [i for i in range(n) if LMS[i] == '*']
sa = IS(stars)
d, cnt, prev = {}, 0, -1
for pos in sa:
if LMS[pos] == '*':
cnt += prev < 0 or not equal(prev, pos)
d[pos] = cnt
prev = pos
B = [d[pos] for pos in stars]
d1 = {x-1:i for i,x in enumerate(B)}
sa1 = [d1[x] for x in range(cnt)] if cnt == len(B) else SA_IS(B)
return IS([stars[pos] for pos in sa1])
def SA_h(A, sa):
n = len(A)
rk, height, h = [0]*n, [0]*n, 0
for i in range(n):
rk[sa[i]] = i
for i in range(n):
h = max(0, h-1)
j = sa[rk[i]-1] if rk[i] else n
while max(i,j)+h<n and A[i+h]==A[j+h]:
h += 1
height[rk[i]] = h
return height
def check(L):
vis = set()
for i, h in enumerate(height):
if h<L:
vis = {belongs[sa[i]]}
else:
vis.add(belongs[sa[i]])
if len(vis)==len(paths):
return True
return False
A, belongs = [], []
for j, path in enumerate(paths):
A.extend(path+[10**5+j])
belongs.extend([j]*(len(path)+1))
sa = SA_IS(A)
height = SA_h(A, sa)
self.__class__.__getitem__ = lambda self, L: not check(L)
return bisect_left(self, True, 1, min(map(len, paths))+1)-1
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5184 ms