0762：二进制表示中质数个计算置位（1383 分）

力扣第 762 题

题目

给你两个整数 left 和 right ，在闭区间 [left, right] 范围内，统计并返回 计算置位位数为质数 的整数个数。

计算置位位数 就是二进制表示中 1 的个数。

• 例如， 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。

示例 1：

输入：left = 6, right = 10
输出：4
解释：
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
共计 4 个计算置位为质数的数字。

示例 2：

输入：left = 10, right = 15
输出：5
解释：
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
共计 5 个计算置位为质数的数字。

提示：

• 1 <= left <= right <= 106
• 0 <= right - left <= 104

分析

遍历数判断 1 的个数是否质数即可。因为最大为 $10^6<2^20$，所以只需考虑 20 以下的质数。

解答

1
2

def countPrimeSetBits(self, L: int, R: int) -> int:
	return sum(bin(x).count('1') in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19] for x in range(L, R+1))

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