力扣第 647 题
题目
给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
示例 1：
输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：
1 <= s.length <= 1000s 由小写英文字母组成
分析
#1
类似 0005，可以发现在用 区间 dp 或中心扩展法的过程中，即可得到所有的回文子串。
这里用中心扩展法。
1
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3
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5
6
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10
11
12
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def countSubstrings(self, s: str) -> int:
def expand(s, left, right):
while left > 0 and right < len(s)-1 and s[left-1] == s[right+1]:
left -= 1
right += 1
self.res += 1
self.res = len(s)
for i in range(len(s)):
expand(s, i, i)
expand(s, i+1, i)
return self.res
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时间复杂度 O(N^2)，208 ms
#2
还可以尝试经典的 Manacher 算法。
解答
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18
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def countSubstrings(self, s: str) -> int:
def expand(l, r):
while l and r<len(ss)-1 and ss[l-1]==ss[r+1]:
l -= 1
r += 1
return (r-l)//2
res = 0
pair, ss = (0, 0), '#' + '#'.join(s) + '#'
A, center, right = [], 0, 0
for i in range(len(ss)):
min_arm = min(A[2*center-i], right-i) if right > i else 0
cur_arm = expand(i-min_arm, i+min_arm)
A.append(cur_arm)
if i + cur_arm > right:
center, right = i, i + cur_arm
res += (cur_arm+1) // 2
return res
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时间复杂度 O(N)，48 ms