0518：零钱兑换 II（★）

力扣第 518 题

题目

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

提示：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

相似问题：

• 2218：从栈中取出 K 个硬币的最大面值和（2157 分）
• 2585：获得分数的方法数（1909 分）
• 2902：和带限制的子多重集合的数目（2758 分）
• 2915：和为目标值的最长子序列的长度（1658 分）
• 3183：达到总和的方法数量

分析

类似 0322，修改下递推式即可。

解答

1
2
3
4
5
6
7

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        f = [1]+[0]*amount
        for x in coins:
            for j in range(x,amount+1):
                f[j] += f[j-x]
        return f[-1]

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