0480：滑动窗口中位数（★★）

力扣第 480 题

题目

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

• [2,3,4]，中位数是 3
• [2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

给你一个数组 nums，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例：

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

窗口位置                      中位数
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       1
1 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -1
1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -1
1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       3
1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       5
1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6

 因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

提示：

• 你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于等于输入的非空数组的元素个数。
• 与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

相似问题：

• 0295：数据流的中位数
• 3107：使数组中位数等于 K 的最少操作数（1604 分）

分析

维护窗口对应的有序集合即可。

解答

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class Solution:
    def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
        from sortedcontainers import SortedList
        res, sl = [], SortedList()
        for j,x in enumerate(nums):
            sl.add(x)
            if j>=k:
                sl.remove(nums[j-k])
            if j>=k-1:
                mid = (sl[(k-1)//2]+sl[k//2])/2
                res.append(mid)
        return res

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