0452：用最少数量的箭引爆气球（★）

力扣第 452 题

题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x_end，则该气球会被 引爆 _。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

分析

• 假设某支箭穿过的气球集合是 A，那么将箭移动到 A 中最小的右端点，依然能穿过这些气球
• 因此，必然存在一种最优选择是某些气球右端点的集合，接下来找到这种选择
  • 将气球按右端点排序，第一个气球的右端点必然要选
  • 接着跳过重合的气球，选剩下的第一个气球的右端点，依此类推即可
• 当然，也必然存在一种最优选择是某些气球左端点的集合，所以也可以按左端点排序再选择

解答

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class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        res,r = 0,-inf
        for a,b in sorted(points,key=lambda p:p[1]):
            if a>r:
                r = b
                res += 1
        return res

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