0381：O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复（★★）

力扣第 381 题

题目

RandomizedCollection 是一种包含数字集合(可能是重复的)的数据结构。它应该支持插入和删除特定元素，以及删除随机元素。

实现 RandomizedCollection 类:

• RandomizedCollection()初始化空的 RandomizedCollection 对象。
• bool insert(int val) 将一个 val 项插入到集合中，即使该项已经存在。如果该项不存在，则返回 true ，否则返回 false 。
• bool remove(int val) 如果存在，从集合中移除一个 val 项。如果该项存在，则返回 true ，否则返回 false 。注意，如果 val 在集合中出现多次，我们只删除其中一个。
• int getRandom() 从当前的多个元素集合中返回一个随机元素。每个元素被返回的概率与集合中包含的相同值的数量 线性相关 。

您必须实现类的函数，使每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。

注意：生成测试用例时，只有在 RandomizedCollection 中 至少有一项 时，才会调用 getRandom 。

示例 1:

输入
["RandomizedCollection", "insert", "insert", "insert", "getRandom", "remove", "getRandom"]
[[], [1], [1], [2], [], [1], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, 1]

解释
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();// 初始化一个空的集合。
collection.insert(1);   // 返回 true，因为集合不包含 1。
// 将 1 插入到集合中。
collection.insert(1);   // 返回 false，因为集合包含 1。
// 将另一个 1 插入到集合中。集合现在包含 [1,1]。
collection.insert(2);   // 返回 true，因为集合不包含 2。
// 将 2 插入到集合中。集合现在包含 [1,1,2]。
collection.getRandom(); // getRandom 应当:
// 有 2/3 的概率返回 1,
// 1/3 的概率返回 2。
collection.remove(1);   // 返回 true，因为集合包含 1。
// 从集合中移除 1。集合现在包含 [1,2]。
collection.getRandom(); // getRandom 应该返回 1 或 2，两者的可能性相同。

提示:

• -231 <= val <= 231 - 1
• insert, remove 和 getRandom 最多 总共 被调用 2 * 105 次
• 当调用 getRandom 时，数据结构中 至少有一个 元素

分析

• 0380 进阶版，允许元素重复了
• 考虑用哈希表记录元素的所有下标
• 注意过程中下标列表不一定保持有序，因此用 defaultdict(set) 而不是 defaultdict(list)

解答

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class RandomizedCollection:

    def __init__(self):
        self.A = []
        self.d = defaultdict(set)

    def insert(self, val: int) -> bool:
        res = not self.d[val]
        self.d[val].add(len(self.A))
        self.A.append(val)
        return res

    def remove(self, val: int) -> bool:
        if not self.d[val]:
            return False
        i = self.d[val].pop()
        last = self.A[-1]
        self.A[i] = last
        self.A.pop()
        self.d[last].add(i)
        self.d[last].remove(len(self.A))
        return True

        
    def getRandom(self) -> int:
        return random.choice(self.A)

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