0380：O(1) 时间插入、删除和获取随机元素（★）

2016-01-15 约 665 字预计阅读 2 分钟次阅读

力扣第 380 题

题目

实现RandomizedSet 类：

RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的平均时间复杂度为 O(1) 。

示例：

输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

提示：

-2³¹ <= val <= 2³¹ - 1
最多调用 insert、remove 和 getRandom 函数 2 * 10⁵ 次
在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

分析

O(1) 时间 insert/remove，对应的是哈希表
O(1) 时间随机，对应的是数组（注意 set 的 pop 不是随机的，所以不能用 set）
考虑如何结合数组和哈希表：
- 数组维护元素集合，哈希表维护每个元素下标
- insert 时，加到数组末尾和哈希表中
- remove 时，有个巧妙的方法
  - 先用哈希表找到下标
  - 将数组末尾元素赋值到该下标，再弹出末尾元素
  - 注意同步更新哈希表

解答

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class RandomizedSet:

    def __init__(self):
        self.d = {}
        self.A = []

    def insert(self, val: int) -> bool:
        if val in self.d:
            return False
        self.d[val] = len(self.A)
        self.A.append(val)
        return True

    def remove(self, val: int) -> bool:
        if val not in self.d:
            return False
        i = self.d[val]
        last = self.A[-1]
        self.A[i] = last
        self.A.pop()
        self.d[last] = i
        self.d.pop(val)
        return True

    def getRandom(self) -> int:
        return random.choice(self.A)

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