0373：查找和最小的 K 对数字（★）

2016-01-08 约 379 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 373 题

题目

给定两个以 非递减顺序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u₁,v₁), (u₂,v₂) ... (u_k,v_k) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

提示:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁹
nums1 和 nums2 均为 升序排列
1 <= k <= 10⁴
k <= nums1.length * nums2.length

分析

#1

类似多路归并算法，每次出堆最小和即对应的下标 (i,j)，将 (i+1,j) 和 (i,j+1) 入堆
可以维护一个哈希表，防止重复入堆

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class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        pq = [(nums1[0]+nums2[0],0,0)]
        vis = {(0,0)}
        for _ in range(k):
            _,i,j = heappop(pq)
            res.append([nums1[i],nums2[j]])
            for x,y in [(i+1,j),(i,j+1)]:
                if x<len(nums1) and y<len(nums2) and (x,y) not in vis:
                    vis.add((x,y))
                    heappush(pq,(nums1[x]+nums2[y],x,y))
        return res

180 ms

#2

还有个防止重复入堆的技巧
只有当 j=0 时，才将 (i+1,j) 入堆

解答

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class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        pq = [(nums1[0]+nums2[0],0,0)]
        for _ in range(k):
            _,i,j = heappop(pq)
            res.append([nums1[i],nums2[j]])
            if j==0 and i+1<len(nums1):
                heappush(pq,(nums1[i+1]+nums2[j],i+1,j))
            if j+1<len(nums2):
                heappush(pq,(nums1[i]+nums2[j+1],i,j+1))
        return res

113 ms

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0373：查找和最小的 K 对数字（★）

题目

分析

#1

#2

解答