0324：摆动排序 II（★）

力扣第 324 题

题目

给你一个整数数组 nums，将它重新排列成 nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]... 的顺序。

你可以假设所有输入数组都可以得到满足题目要求的结果。

示例 1：

输入：nums = [1,5,1,1,6,4]
输出：[1,6,1,5,1,4]
解释：[1,4,1,5,1,6] 同样是符合题目要求的结果，可以被判题程序接受。

示例 2：

输入：nums = [1,3,2,2,3,1]
输出：[2,3,1,3,1,2]

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 104
• 0 <= nums[i] <= 5000
• 题目数据保证，对于给定的输入 nums ，总能产生满足题目要求的结果

进阶：你能用 O(n) 时间复杂度和 / 或原地 O(1) 额外空间来实现吗？

分析

• 容易想到将较小的一半和较大的一半交叉放：
  • 令 a=max(较小的一半数)，b=min(较大的一半)
  • 假如 a<b，按顺序放就可以了
  • 假如 a=b ，按顺序放可能不行
    • 比如用例 [1，2，4，4，4，6] 按顺序放是 [1,4,2,4,4,6]
  • 直觉上来说，应该使 a、b 尽量远离。因此考虑令 a 尽量靠左放，b 尽量靠右放
    • 比如用例 [1，2，4，4，4，6] 可以放置为 [4,6,1,4,2,4] 即符合条件
  • 为了方便，较小/大的一半都逆序放即可
• 最后证明一下该方案不可行时，必然无解：
  • 假设数组长度 n 为偶数
    • 该方案不可行，意味着某个数 x 出现了至少 n//2+1 次
    • 显然不管怎么排列都有两个 x 相邻，无解
  • 假设 n 为奇数
    • 该方案不可行时意味着 nums[:-1] 中某个数 x 出现了至少 n//2+1 次
    • 此时 y = nums[-1] 是 nums 的最小值。
    • 为了使 x 都不相邻，只能将 x 都放在偶数位上。但此时 y 无处可放，无解

解答

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class Solution:
    def wiggleSort(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        A = sorted(nums)[::-1]
        m = len(A)//2
        nums[1::2],nums[::2] = A[:m],A[m:]

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