0188：买卖股票的最佳时机 IV（★★）

力扣第 188 题

题目

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 1 <= k <= 100
• 1 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

相似问题：

• 0121：买卖股票的最佳时机
• 0122：买卖股票的最佳时机 II
• 0123：买卖股票的最佳时机 III
• 2291：最大股票收益

分析

0123 升级版，从 2 次变成了 k 次，最后可以优化为 2*k 个参数。

解答

1
2
3
4
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6

class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        dp = [0 if i%2 else -inf for i in range(2*k)]
        for x in prices:
            dp = [max(dp[i],(dp[i-1] if i else 0)+(x if i%2 else -x)) for i in range(2*k)]
        return dp[-1]

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*附加

还可以采用 wqs二分。