0105：从前序与中序遍历序列构造二叉树（★）

力扣第 105 题

题目

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

分析

• 根节点即是 preorder[0]
• 在 inorder 中找到根节点位置 i，inorder[:i]、inorder[i+1:] 分别代表左/右子树
• 显然 preorder 和 inorder 中代表左子树的长度应该相等
• 那么 preorder[1:i+1]、preorder[i+1:] 分别代表左/右子树
• 然后可以对左/右子树递归

解答

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class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        def dfs(A,B):
            if not A:
                return None
            i = B.index(A[0])
            return TreeNode(A[0],dfs(A[1:i+1],B[:i]),dfs(A[i+1:],B[i+1:]))
        return dfs(preorder,inorder)

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