0072：编辑距离（★）

2015-03-13 约 434 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 72 题

题目

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

相似问题：

分析

#1

典型的双串 dp，递推即可。

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class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m,n = len(word1),len(word2)
        dp = [list(range(n+1)) for _ in range(m+1)]
        for i in range(1,m+1):
            dp[i][0] = i
            for j in range(1,n+1):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+(word1[i-1]!=word2[j-1]))
        return dp[-1][-1]

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#2

可以用滚动数组优化空间。

解答

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class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m,n = len(word1),len(word2)
        dp = list(range(n+1)) 
        for i in range(1,m+1):
            tmp = dp[:]
            dp[0] = i
            for j in range(1,n+1):
                dp[j] = min(tmp[j]+1,dp[j-1]+1,tmp[j-1]+(word1[i-1]!=word2[j-1]))
        return dp[-1]

101 ms

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分析

#1

#2

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