0051：N 皇后（★★）

Ian

2015-02-20 约 379 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 51 题

题目

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

1 <= n <= 9

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分析

典型的回溯。

解答

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class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        def dfs(i):
            if i==n:
                res.append(path[:])
                return
            for j in range(n):
                if C[j]==D1[i+j]==D2[i-j]==0:
                    C[j]=D1[i+j]=D2[i-j]=1
                    path.append('.'*j+'Q'+'.'*(n-j-1))
                    dfs(i+1)
                    path.pop()
                    C[j]=D1[i+j]=D2[i-j]=0
        C,D1,D2 = [defaultdict(int) for _ in range(3)]
        res,path = [],[]
        dfs(0)
        return res

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