0016：最接近的三数之和（★）

2015-01-16 约 570 字预计阅读 2 分钟次阅读

力扣第 16 题

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0

提示：

3 <= nums.length <= 1000
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10⁴ <= target <= 10⁴

分析

#1

类似 0015 ，可以先排序再取元组 <a, b, c>
但本题最后一个数 c 不能直接用哈希表获得
要查找一个最接近 target-a-b 的数，容易想到用二分查找

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class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        res = inf
        for i in range(n-2):
            for j in range(i+1, n-1):
                t = target-nums[i]-nums[j]
                pos = bisect_left(nums, t, j+1, n-1)
                for k in [pos-1, pos]:
                    if k>j and abs(t-nums[k])<abs(target-res):
                        res = nums[i]+nums[j]+nums[k]
        return res

时间 $O(N^2 logN)$，1179 ms

#2

还有个更优的双指针解法

排序后先固定 i，再寻找 j,k 使得三数之和最接近 target
初始指针 j、k 分别指向 i+1, n-1
- 如果 nums[j]+nums[k]<target-nums[i]，则 nums[j] 与任意 [j+1,k-1] 内的数相加都更小，离 target 更远，故可以不再考虑 nums[j]，缩小查找范围为 [j+1,k]
- 同理，如果 nums[j]+nums[k]<target-nums[i]，缩小查找范围为 [j, k-1]
循环操作直到 j、k 相遇，取过程中最接近的和即可

解答

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class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        res = inf
        for i in range(n):
            j,k = i+1,n-1
            while j<k:
                s = nums[i]+nums[j]+nums[k]
                if s>target:
                    k -= 1
                else:
                    j += 1
                if abs(s-target)<abs(res-target):
                    res = s
        return res

时间 $O(N^2)$，404 ms

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0016：最接近的三数之和（★）

题目

分析

#1

#2

解答