2197：替换数组中的非互质数（2057 分）

力扣第 283 场周赛第 4 题

题目

给你一个整数数组 nums 。请你对数组执行下述操作：

1. 从 nums 中找出 任意 两个 相邻 的 非互质 数。
2. 如果不存在这样的数，终止 这一过程。
3. 否则，删除这两个数，并 替换 为它们的 最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。
4. 只要还能找出两个相邻的非互质数就继续 重复 这一过程。

返回修改后得到的 最终 数组。可以证明的是，以 任意 顺序替换相邻的非互质数都可以得到相同的结果。

生成的测试用例可以保证最终数组中的值 小于或者等于 108 。

两个数字 x 和 y 满足 非互质数 的条件是：GCD(x, y) > 1 ，其中 GCD(x, y) 是 x 和 y 的 最大公约数 。

示例 1 ：

输入：nums = [6,4,3,2,7,6,2]
输出：[12,7,6]
解释：
- (6, 4) 是一组非互质数，且 LCM(6, 4) = 12 。得到 nums = [12,3,2,7,6,2] 。
- (12, 3) 是一组非互质数，且 LCM(12, 3) = 12 。得到 nums = [12,2,7,6,2] 。
- (12, 2) 是一组非互质数，且 LCM(12, 2) = 12 。得到 nums = [12,7,6,2] 。
- (6, 2) 是一组非互质数，且 LCM(6, 2) = 6 。得到 nums = [12,7,6] 。
现在，nums 中不存在相邻的非互质数。
因此，修改后得到的最终数组是 [12,7,6] 。
注意，存在其他方法可以获得相同的最终数组。

示例 2 ：

输入：nums = [2,2,1,1,3,3,3]
输出：[2,1,1,3]
解释：
- (3, 3) 是一组非互质数，且 LCM(3, 3) = 3 。得到 nums = [2,2,1,1,3,3] 。
- (3, 3) 是一组非互质数，且 LCM(3, 3) = 3 。得到 nums = [2,2,1,1,3] 。
- (2, 2) 是一组非互质数，且 LCM(2, 2) = 2 。得到 nums = [2,1,1,3] 。
现在，nums 中不存在相邻的非互质数。
因此，修改后得到的最终数组是 [2,1,1,3] 。
注意，存在其他方法可以获得相同的最终数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 生成的测试用例可以保证最终数组中的值 小于或者等于 108 。

相似问题：

• 1209：删除字符串中的所有相邻重复项 II（1541 分）
• 2001：可互换矩形的组数（1435 分）
• 2584：分割数组使乘积互质（2159 分）

分析

因为顺序不影响，所以可以贪心操作。

遍历 nums，每轮将所有能替换的替换到。注意到这种策略下，替换只会发生在末尾，因此可以用栈。

解答

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def replaceNonCoprimes(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    stack = []
    for num in nums:
        stack.append(num)
        while len(stack)>1 and gcd(stack[-2], stack[-1])>1:
            stack.append(lcm(stack.pop(), stack.pop()))
    return stack

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