1705：吃苹果的最大数目（1929 分）

力扣第 221 场周赛第 2 题

题目

有一棵特殊的苹果树，一连 n 天，每天都可以长出若干个苹果。在第 i 天，树上会长出 apples[i] 个苹果，这些苹果将会在 days[i] 天后（也就是说，第 i + days[i] 天时）腐烂，变得无法食用。也可能有那么几天，树上不会长出新的苹果，此时用 apples[i] == 0 且 days[i] == 0 表示。

你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意，你可以在这 n 天之后继续吃苹果。

给你两个长度为 n 的整数数组 days 和 apples ，返回你可以吃掉的苹果的最大数目。

示例 1：

输入：apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
输出：7
解释：你可以吃掉 7 个苹果：
- 第一天，你吃掉第一天长出来的苹果。
- 第二天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。
- 第三天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天，第三天长出来的苹果就已经腐烂了。
- 第四天到第七天，你吃的都是第四天长出来的苹果。

示例 2：

输入：apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
输出：5
解释：你可以吃掉 5 个苹果：
- 第一天到第三天，你吃的都是第一天长出来的苹果。
- 第四天和第五天不吃苹果。
- 第六天和第七天，你吃的都是第六天长出来的苹果。

提示：

• apples.length == n
• days.length == n
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 104
• 只有在 apples[i] = 0 时，days[i] = 0 才成立

分析

直觉来说，每天应该先吃最早坏的苹果。（可以证明该策略每一步都不比最优策略差，因此就是最优策略）

可以用堆来维护有序列表，按 [腐烂时间, 苹果个数] 入堆，堆顶即是最早坏的苹果。 注意 n 天之后可以继续吃苹果，因此要遍历到第 max(i+d for i,d in enumerate(days)) 天。

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14

def eatenApples(self, apples: List[int], days: List[int]) -> int:
	end = max(i+d for i, d in enumerate(days))
	res, pq = 0, []
	for i in range(end):
		if i < len(days) and apples[i] > 0:
			heappush(pq, [i+days[i], apples[i]])
		while pq and pq[0][0] <= i:
			heappop(pq)
		if pq:
			pq[0][1] -= 1
			if pq[0][1] == 0:
				heappop(pq)
			res += 1
	return res

340 ms