1457：二叉树中的伪回文路径（1405 分）

力扣第 190 场周赛第 3 题

题目

给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是 「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文 路径的数目。

示例 1：

输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]
输出：2
解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。
在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 2：

输入：root = [2,1,1,1,3,null,null,null,null,null,1]
输出：1
解释：上图为给定二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：绿色路径 [2,1,1] ，路径 [2,1,3,1] 和路径 [2,1] 。
这些路径中只有绿色路径是伪回文路径，因为 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 3：

输入：root = [9]
输出：1

提示：

• 给定二叉树的节点数目在范围 [1, 105] 内
• 1 <= Node.val <= 9

分析

一个序列最多有 1 个值出现奇数次，就可以排列成回文。

因此遍历时存储每个值出现次数即可。进一步的，因为只关心次数的奇偶，所以可以用二进制位来表示，压缩成一个数。

解答

1
2
3
4
5
6
7
8

def pseudoPalindromicPaths (self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
	res, stack = 0, [(root, 0)]
	while stack:
		u, w = stack.pop()
		w ^= 1<<u.val
		res += not u.left and not u.right and w.bit_count()<=1
		stack.extend((chi,w) for chi in [u.right,u.left] if chi)
	return res

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