1438：绝对差不超过限制的最长连续子数组（1672 分）

2020-05-03 约 624 字预计阅读 2 分钟次阅读

力扣第 187 场周赛第 3 题

题目

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9

分析

#1

显然可以遍历结尾下标 j，找最小的 i 使得 max(nums[i:j+1])-min(nums[i:j+1])<=limit。

注意到随着 j 递增，i 必然不递减，因此是一个滑动窗口问题。

要维护 nums[i:j+1] 的最大值和最小值，考虑用有序集合。

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def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
    from sortedcontainers import SortedList
    sl = SortedList()
    res, i = 0, 0
    for j, num in enumerate(nums):
        sl.add(num)
        while sl[-1]-sl[0]>limit:
            sl.remove(nums[i])
            i += 1
        res = max(res, j-i+1)
    return res

1164 ms

#2

也可以用两个单调队列分别维护窗口的最大/小值。

解答

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def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
    que1, que2 = deque(), deque()
    res, i = 0, 0
    for j, num in enumerate(nums):
        while que1 and que1[-1][0]<=num:
            que1.pop()
        while que2 and que2[-1][0]>=num:
            que2.pop()
        que1.append((num, j))
        que2.append((num, j))
        while que1[0][0]-que2[0][0]>limit:
            if que1[0][1] == i:
                que1.popleft()
            if que2[0][1] == i:
                que2.popleft()
            i += 1
        res = max(res, j-i+1)
    return res

328 ms

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分析

#1

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