1423：可获得的最大点数（1573 分）

力扣第 186 场周赛第 2 题

题目

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

相似问题：

• 1770：执行乘法运算的最大分数（2068 分）
• 2091：从数组中移除最大值和最小值（1384 分）
• 2379：得到 K 个黑块的最少涂色次数（1360 分）
• 2931：购买物品的最大开销（1822 分）

分析

• 显然最终只能拿头部的连续一段加上尾部的连续一段
• 设尾部拿了 i 个，头部就拿了 k-i 个，用前缀和即可快速求出两段的区间和
• 因此遍历 i 从 0 到 k，求最大的区间和即可。

解答

1
2
3

def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
	pre = list(accumulate([0]+cardPoints))
	return max(pre[k-i]+pre[-1]-pre[-1-i] for i in range(k+1))

72 ms