1253：重构 2 行二进制矩阵（1505 分）

力扣第 162 场周赛第 2 题

题目

给你一个 2 行 n 列的二进制数组：

• 矩阵是一个二进制矩阵，这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。
• 第 0 行的元素之和为 upper。
• 第 1 行的元素之和为 lower。
• 第 i 列（从 0 开始编号）的元素之和为 colsum[i]，colsum 是一个长度为 n 的整数数组。

你需要利用 upper，lower 和 colsum 来重构这个矩阵，并以二维整数数组的形式返回它。

如果有多个不同的答案，那么任意一个都可以通过本题。

如果不存在符合要求的答案，就请返回一个空的二维数组。

示例 1：

输入：upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1]
输出：[[1,1,0],[0,0,1]]
解释：[[1,0,1],[0,1,0]] 和 [[0,1,1],[1,0,0]] 也是正确答案。

示例 2：

输入：upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1]
输出：[]

示例 3：

输入：upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1]
输出：[[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]

提示：

• 1 <= colsum.length <= 10^5
• 0 <= upper, lower <= colsum.length
• 0 <= colsum[i] <= 2

相似问题：

• 1605：给定行和列的和求可行矩阵（1867 分）

分析

python 贪心

• 列和为 0 或 2 时，显然只有一种分法
• 列和为 1 时，优先分 upper 和 lower 中较大的
• 用了后，更新 upper 和 lower
• 遍历完毕后，upper 和 lower 都刚好分完，即是答案，否则返回空

解答

1
2
3
4
5
6
7
8

def reconstructMatrix(self, upper: int, lower: int, colsum: List[int]) -> List[List[int]]:
    res = [[], []]
    for x in colsum:
        a,b = (x//2,x//2) if x!=1 else (1,0) if upper>=lower else (0,1)
        upper,lower = upper-a,lower-b
        res[0].append(a)
        res[1].append(b)
    return res if upper==lower==0 else []

124 ms