0802：找到最终的安全状态（1962 分）

力扣第 802 题

题目

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是 终端节点 。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ，则该节点为 安全节点 。

返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
解释：示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。

示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：

• n == graph.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= graph[i].length <= n
• 0 <= graph[i][j] <= n - 1
• graph[i] 按严格递增顺序排列。
• 图中可能包含自环。
• 图中边的数目在范围 [1, 4 * 104] 内。

相似问题：

• 2392：给定条件下构造矩阵（1960 分）

分析

安全节点就是不会走到环上的节点。和环有关容易想到拓扑排序，观察发现将边全部反向后，拓扑排序出队的节点即为所求。

解答

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def eventualSafeNodes(self, graph: List[List[int]]) -> List[int]:
    n = len(graph)
    nxt, indeg = defaultdict(list), [0] * n
    for v in range(n):
        for u in graph[v]:
            nxt[u].append(v)
            indeg[v] += 1
    queue = deque(u for u in range(n) if indeg[u] == 0)
    while queue:
        u = queue.popleft()
        for v in nxt[u]:
            indeg[v] -= 1
            if indeg[v] == 0:
                queue.append(v)
    return [u for u in range(n) if indeg[u]==0]

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