0765：情侣牵手（1999 分）

力扣第 765 题

题目

n 对情侣坐在连续排列的 2n 个座位上，想要牵到对方的手。

人和座位由一个整数数组 row 表示，其中 row[i] 是坐在第 i 个座位上的人的 ID。情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2n-2, 2n-1)。

返回 最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 每次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

示例 1:

输入: row = [0,2,1,3]
输出: 1
解释: 只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3,2,0,1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

提示:

• 2n == row.length
• 2 <= n <= 30
• n 是偶数
• 0 <= row[i] < 2n
• row 中所有元素均无重复

相似问题：

• 0041：缺失的第一个正数
• 0268：丢失的数字
• 0854：相似度为 K 的字符串（2377 分）

分析

• 每个人看作顶点，情侣间连边，相邻座位的连边（0和1、2和3才算，1和2不算）
• 由于每个点的度数都是 2，所以图由若干个独立的环组成
• 假如环里有 k 对情侣，任意凑对的操作本质上相当于将环缩小了 1，因此需要 k-1 次交换
• 实际实现时，可以贪心地凑对，哈希表维护元素下标即可

解答

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class Solution:
    def minSwapsCouples(self, row: List[int]) -> int:
        res = 0
        d = {x:i for i,x in enumerate(row)}
        for i in range(1,len(row),2):
            x = row[i-1]^1
            if row[i]!=x:
                j = d[x]
                row[j] = row[i]
                d[row[j]] = j
                res += 1
        return res

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