0764：最大加号标志（1753 分）

2017-02-02 约 438 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 764 题

题目

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [x_i, y_i]表示 grid[x_i][y_i] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例 1：

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

提示：

1 <= n <= 500
1 <= mines.length <= 5000
0 <= x_i, y_i < n
每一对 (x_i, y_i) 都 不重复

相似问题：

0221：最大正方形

分析

分别递推找到 (i,j) 往四个方向的臂长即可。

解答

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def orderOfLargestPlusSign(self, n: int, mines: List[List[int]]) -> int:
    mines = {(x, y) for x,y in mines}
    A = [[int((x,y) not in mines) for y in range(n)] for x in range(n)]
    cal = lambda row: list(accumulate(row, lambda x,y:(x+y)*y))
    L = [cal(row) for row in A]
    R = [cal(row[::-1])[::-1] for row in A]
    U = list(zip(*[cal(col) for col in zip(*A)]))
    D = list(zip(*[cal(col[::-1])[::-1] for col in zip(*A)]))
    return max(min(L[i][j],R[i][j],U[i][j],D[i][j]) for i in range(n) for j in range(n))

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