0713：乘积小于 K 的子数组（★）

力扣第 713 题

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

相似问题：

• 0152：乘积最大子数组
• 0325：和等于 k 的最长子数组长度
• 0560：和为 K 的子数组
• 1099：小于 K 的两数之和（1245 分）
• 2110：股票平滑下跌阶段的数目（1408 分）
• 2302：统计得分小于 K 的子数组数目（1808 分）

分析

遍历每个位置 j 作为结尾，找符合条件的最长子数组 [i, j]，即找到 j-i+1 个。

发现遍历中 i 必然是不动或向右移的，因此是滑动窗口。

注意排除 k<=1 的特殊情况。

解答

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def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    if k <= 1:
        return 0
    res, i, s = 0, 0, 1
    for j, num in enumerate(nums):
        s *= num
        while s >= k:
            s //= nums[i]
            i += 1
        res += j-i+1
    return res

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