0698：划分为k个相等的子集（★）

2016-11-28 约 232 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 698 题

题目

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

提示：

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000
每个元素的频率在 [1,4] 范围内

分析

0473 升级版，将 4 改为 k 即可。

解答

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def canPartitionKSubsets(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
    s = sum(nums)
    if s%k:
        return False
    n, t = len(nums), s//k
    dp = [0]+[-1]*((1<<n)-1)
    for st in range(1<<n):
        if dp[st]>=0:
            for i in range(n):
                if not st&(1<<i) and dp[st]+nums[i]<=t:
                    dp[st|(1<<i)] = (dp[st]+nums[i])%t
    return dp[-1]==0

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