0691：贴纸拼词（★★）

力扣第 691 题

题目

我们有 n 种不同的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。

您想要拼写出给定的字符串 target ，方法是从收集的贴纸中切割单个字母并重新排列它们。如果你愿意，你可以多次使用每个贴纸，每个贴纸的数量是无限的。

返回你需要拼出 target 的最小贴纸数量。如果任务不可能，则返回 -1 。

注意：在所有的测试用例中，所有的单词都是从 1000 个最常见的美国英语单词中随机选择的，并且 target 被选择为两个随机单词的连接。

示例 1：

输入： stickers = ["with","example","science"], target = "thehat"
输出：3
解释：
我们可以使用 2 个 "with" 贴纸，和 1 个 "example" 贴纸。
把贴纸上的字母剪下来并重新排列后，就可以形成目标 “thehat“ 了。
此外，这是形成目标字符串所需的最小贴纸数量。

示例 2:

输入：stickers = ["notice","possible"], target = "basicbasic"
输出：-1
解释：我们不能通过剪切给定贴纸的字母来形成目标“basicbasic”。

提示:

• n == stickers.length
• 1 <= n <= 50
• 1 <= stickers[i].length <= 10
• 1 <= target.length <= 15
• stickers[i] 和 target 由小写英文单词组成

分析

按 target[0] 由哪个贴纸切割可以转为递归子问题。

本质上是完全背包问题

解答

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def minStickers(self, stickers: List[str], target: str) -> int:
    @lru_cache(None)
    def dfs(t):
        if not t:
            return 0
        res = float('inf')
        for ct in A:
            if t[0] in ct:
                new = t
                for x in ct:
                    new = new.replace(x, '', ct[x])
                res = min(res, 1+dfs(new))
        return res

    A = [Counter(s) for s in stickers]
    res = dfs(target)
    return res if res < float('inf') else -1

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