0662：二叉树最大宽度（★）

Ian

2016-10-23 约 432 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 662 题

题目

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的宽度。

每一层的宽度被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：

输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

提示：

树中节点的数目范围是 [1, 3000]
-100 <= Node.val <= 100

分析

满二叉树的一个性质是对于序号 i 的节点，其左右子树节点的序号分别为 2i，2i+1。

因此层序遍历并保存节点在满二叉树中的序号，每层宽度即可由该层的第一个节点和最后一个节点的序号计算得到。

解答

1
2
3
4
5
6


def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
    res, level = 0, [(root, 0)]
    while level:
        res = max(res, level[-1][1]-level[0][1]+1)
        level = [(child, y) for node, x in level for child, y in [(node.left, 2*x), (node.right, 2*x+1)] if child]
    return res

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