0547：省份数量（★）

2016-06-30 约 350 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 547 题

题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中省份的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

分析

即是求无向图的连通分量数，可以通过遍历求解，bfs 和 dfs 都可以。

不过一般这类问题用并查集，更直观。

解答

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def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
    def find(x):
        if f[x] != x:
            f[x] = find(f[x])
        return f[x]

    def union(x, y):
        f[find(x)] = find(y)

    n = len(isConnected)
    f = list(range(n))
    for i, j in product(range(n), range(n)):
        if isConnected[i][j]:
            union(i, j)
    return sum(f[i] == i for i in range(n))

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