0450：删除二叉搜索树中的节点（★）

力扣第 450 题

题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:

• 节点数的范围 [0, 104].
• -105 <= Node.val <= 105
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• -105 <= key <= 105

进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

分析

• 假如要删除的不是根节点，转为递归子问题
• 假如删除的是根节点且左子树为空，返回右子树即可
• 假如删除的是根节点且左子树非空，找到左子树中最大的节点（其必然是没有右子树的），将根节点的右子树作为其右子树即可

解答

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class Solution:
    def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
        def dfs(u,x):
            if not u:
                return None
            if u.val>x:
                u.left = dfs(u.left,x)
            elif u.val<x:
                u.right = dfs(u.right,x)
            elif not u.left:
                u = u.right
            else:
                p = u.left
                while p.right:
                    p = p.right
                p.right = u.right
                u = u.left
            return u
        return dfs(root,key)

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