0357：统计各位数字都不同的数字个数（★）

2015-12-23 约 283 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 357 题

题目

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10ⁿ。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

相似问题：

根据数学知识：
- [1, 9] 的对应个数：9
- [10, 99] 的对应个数：9*9
- [100, 999] 的对应个数：998
- 一般性的，[10^k, 10^(k+1)-1] 的对应个数为 9*perm(9, k)。
因此可以分段计算 [0, 10^n-1] 的对应个数。甚至可以直接打表

1
2
3


class Solution:
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
        return 1+9*sum(perm(9, k) for k in range(n))

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