0330：按要求补齐数组（★★）

力扣第 330 题

题目

给定一个已排序的正整数数组 nums ，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。

请返回 满足上述要求的最少需要补充的数字个数 。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。

示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2,4]。

示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 104
• nums 按 升序排列
• 1 <= n <= 231 - 1

相似问题：

• 1798：你能构造出连续值的最大数目（1931 分）

分析

• 假设当前能表示的区间是 [1,s]
• 如果 nums[i]<=s+1，插入 nums[i]，s 变为 s+nums[i]
• 否则，必须要补充 s+1，更新 s 为 s+s+1
• 循环直到 s>=n 为止

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
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 8
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12

class Solution:
    def minPatches(self, nums: List[int], n: int) -> int:
        res = 0
        s,i = 0,0
        while s<n:
            if i<len(nums) and nums[i]<=s+1:
                s += nums[i]
                i += 1
            else:
                s += s+1
                res += 1
        return res

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