0313：超级丑数（★）

2015-11-09 约 433 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 313 题

题目

超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。

给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。

题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：

输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

提示：

1 <= n <= 10⁵
1 <= primes.length <= 100
2 <= primes[i] <= 1000
题目数据保证 primes[i] 是一个质数
primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列

分析

#1

0264 进阶，可以用同样的方法。

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class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        f = [1]*n
        g = defaultdict(int)
        for i in range(1,n):
            f[i] = min(f[g[p]]*p for p in primes)
            for p in primes:
                if f[g[p]]*p==f[i]:
                    g[p] += 1
        return f[-1]

1638 ms

#2

注意到每次要取最小的 f[g[p]]*p，可以用堆来维护 <f[g[p]]*p, g[p], p> 三元组，快速获得最小值。

解答

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class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        f = [1]*n
        pq = [(p,0,p) for p in primes]
        for i in range(1,n):
            f[i] = pq[0][0]
            while pq[0][0]==f[i]:
                _,j,p = heappop(pq)
                heappush(pq,(f[j+1]*p,j+1,p))
        return f[-1]

304 ms

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分析

#1

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