力扣第 307 题
题目
给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。
- 其中一类查询要求 更新 数组
nums 下标对应的值
- 另一类查询要求返回数组
nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 valint sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）
示例 1：
输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104-100 <= nums[i] <= 1000 <= index < nums.length-100 <= val <= 1000 <= left <= right < nums.length- 调用
update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104
分析
0303 升级版，单点更新+区间查询，可以用树状数组。
解答
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class BIT:
def __init__(self, n):
self.n = n+1
self.t = [0]*(n+1)
def update(self, i, x):
i += 1
while i<self.n:
self.t[i] += x
i += i&(-i)
def get(self, i):
res, i = 0, i+1
while i:
res += self.t[i]
i &= i-1
return res
class NumArray:
def __init__(self, nums: List[int]):
self.nums = nums
self.tree = BIT(len(nums))
for i,x in enumerate(nums):
self.tree.update(i,x)
def update(self, index: int, val: int) -> None:
add = val-self.nums[index]
self.nums[index] = val
self.tree.update(index,add)
def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
return self.tree.get(right)-self.tree.get(left-1)
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*附加
也可以用块状数组。
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class NumArray:
def __init__(self, nums: List[int]):
n = len(nums)
w = isqrt(n)
B = [0]*((n-1)//w+1)
for i,x in enumerate(nums):
B[i//w] += x
self.nums =nums
self.B = B
self.w = w
def update(self, index: int, val: int) -> None:
add = val-self.nums[index]
self.B[index//self.w] += add
self.nums[index] = val
def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
A,w = self.nums,self.w
i,j = left//w,right//w
if i==j:
return sum(A[left:right+1])
return sum(A[left:(i+1)*w])+sum(A[j*w:right+1])+sum(self.B[i+1:j])
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