0236：二叉树的最近公共祖先（★）

力扣第 236 题

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

分析

• 与 0235 不同，不再有序了，考虑换一种递归方式
  • 假如 p、q 分别在 root 的左右子树，结果就是 root
  • 否则应该递归一边
• 为了递归，dfs(u) 应返回 u 包含 p、q 的状态：
  • 若 u 同时有 p、q，返回 p、q 的最近公共祖先
  • 若 u 中有 p 或 q，返回 p 或 q 节点
  • 若 u 中都没有，返回 None

解答

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class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def dfs(u):
            if not u:
                return None
            if u.val in [p.val,q.val]:
                return u
            l,r = dfs(u.left),dfs(u.right)
            return u if l and r else (l or r)
        return dfs(root)

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