0223：矩形面积（★）

力扣第 223 题

题目

给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

示例 1：

输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
输出：45

示例 2：

输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16

提示：

• -104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104

相似问题：

• 0836：矩形重叠（1442 分）
• 3027：人员站位的方案数 II（2020 分）
• 3025：人员站位的方案数 I（1707 分）
• 3047：求交集区域内的最大正方形面积（1601 分）

分析

• 用两个矩形面积的和去掉重叠面积即可
• 若有重叠部分，宽必然等于 [ax1, ax2] 和 [bx1, bx2] 的重叠长度，即 $min(ax2, bx2)-max(ax1, bx1)$
• 高也同理

解答

1
2
3
4
5

class Solution:
    def computeArea(self, ax1: int, ay1: int, ax2: int, ay2: int, bx1: int, by1: int, bx2: int, by2: int) -> int:
        a = min(ax2,bx2)-max(ax1,bx1)
        b = min(ay2,by2)-max(ay1,by1)
        return (ay2-ay1)*(ax2-ax1)+(by2-by1)*(bx2-bx1)-max(0,a)*max(0,b)

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