0208：实现 Trie (前缀树)（★）

力扣第 208 题

题目

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

分析

trie 树是一种经典的树结构，python 中用 defaultdict 实现比较方便。

• insert 时将没有的节点补齐即可
• 为了区分前缀和整个单词，insert 时添加结尾标志 “#”
• startsWith 时，判断 trie 中是否有该路径即可
• search 某个单词 w 等价于 startsWith(w+’#')

解答

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class Trie:

    def __init__(self):
        T = lambda:defaultdict(T)
        self.trie = T()

    def insert(self, word: str) -> None:
        p = self.trie
        for c in word:
            p = p[c]
        p['#'] = ''

    def search(self, word: str) -> bool:
        return self.startsWith(word+'#')

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        p = self.trie
        for c in prefix:
            if c not in p:
                return False
            p = p[c]
        return True

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