0164：最大间距（★）

2015-06-13 约 343 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 164 题

题目

给定一个无序的数组 nums，返回 数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2，则返回 0 。

您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。

示例 1:

输入: nums = [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: nums = [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

提示:

1 <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁹

分析

要求线性时间排序，数据范围又较大，考虑用桶排序。

根据抽屉原理，最大间距必定 >= (max(nums)-min(nums)) // (N-1)
取该下界作为桶长 sz，桶内元素的间距小于最大间距，无需再比较
比较相邻桶的间距即可
特别注意 sz 不能取 0

解答

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class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n<2:
            return 0
        ma,mi = max(nums),min(nums)
        sz = max(1,(ma-mi)//(n-1))
        B = defaultdict(list)
        for x in nums:
            B[x//sz].append(x)
        res, pre = 0, inf
        for key in range(mi//sz,ma//sz+1):
            if key in B:
                res = max(res,min(B[key])-pre)
                pre = max(B[key])
        return res

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