0162：寻找峰值（★）

力扣第 162 题

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

分析

• 要求时间复杂度 O(log N)，考虑二分查找
• nums[k] < nums[k+1]，[k+1, n-1] 范围内必然有一个峰值
• nums[k] < nums[k-1]，[0, k-1] 范围内必然有一个峰值
• 否则 k 即满足

解答

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class Solution:
    def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        i,j = 0,n-1
        while i<=j:
            k = (i+j)//2
            if k and nums[k-1]>nums[k]:
                j = k-1
            elif k+1<n and nums[k+1]>nums[k]:
                i = k+1
            else:
                return k

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