0097：交错字符串（★）

力扣第 97 题

题目

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• s = s1 + s2 + ... + sn
• t = t1 + t2 + ... + tm
• |n - m| <= 1
• 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

提示：

• 0 <= s1.length, s2.length <= 100
• 0 <= s3.length <= 200
• s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

分析

典型的 dp，按 s3 的末尾由 s1 或 s2 末尾拼成，即可递推。

解答

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class Solution:
    def isInterleave(self, s1: str, s2: str, s3: str) -> bool:
        m,n = len(s1),len(s2)
        if len(s3)!=m+n:
            return False
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        for i in range(m+1):
            for j in range(n+1):
                dp[i][j] = i==j==0 or (i and s1[i-1]==s3[i+j-1] and dp[i-1][j]) or (j and s2[j-1]==s3[i+j-1] and dp[i][j-1])
        return bool(dp[-1][-1])

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