0096:不同的二叉搜索树(★)
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题目
给你一个整数 n
,求恰由 n
个节点组成且节点值从 1
到 n
互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1:
输入:n = 3 输出:5
示例 2:
输入:n = 1 输出:1
提示:
1 <= n <= 19
相似问题:
分析
0095 变型,本题只需要计算数量,可以用 dp。
解答
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29 ms
*附加
这个递推式得到的 dp[n] 在数学上被称为卡塔兰数,有个更简单的表达式:
$$dp[n] = {(2n)! \over (n!*(n+1)!)} $$
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