0073：矩阵置零（★）

2015-03-14 约 482 字预计阅读 1 分钟次阅读

力扣第 73 题

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-2³¹ <= matrix[i][j] <= 2³¹ - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

分析

要求只用常数空间，所以考虑用矩阵内的元素来标记
为了方便，直接把行首和列首变为 0 来作为标记
注意首行和首列的标记位都是 matrix[0][0]，冲突了，所以添加额外参数 flag 来标记首行
第二趟遍历时先根据首行和首列的信息改变其它位置的元素，最后再改变首行和首列

解答

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class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        flag = 0
        m,n = len(matrix),len(matrix[0])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j]==0:
                    if i==0:
                        flag = 1
                    else:
                        matrix[0][j]=matrix[i][0]=0
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                if matrix[0][j]==0 or matrix[i][0]==0:
                    matrix[i][j] = 0
        if matrix[0][0]==0:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0
        if flag:
            matrix[0] = [0]*n

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