0036：有效的数独（★）

力扣第 36 题

题目

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

相似问题：

• 0037：解数独
• 2133：检查是否每一行每一列都包含全部整数（1264 分）

分析

遍历判断数字在所属的行、列、宫中是否出现过即可。宫的序号可以由 i//3*3+j//3 得到。

解答

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        R,C,B = ([[0]*10 for _ in range(9)] for _ in range(3))
        for i,row in enumerate(board):
            for j,x in enumerate(row):
                if x!='.':
                    x,k = int(x),i//3*3+j//3
                    if R[i][x] or C[j][x] or B[k][x]:
                        return False
                    R[i][x]=C[j][x]=B[k][x]=1
        return True

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