0031：下一个排列（★）

力扣第 31 题

题目

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

相似问题：

• 0046：全排列
• 0047：全排列 II
• 0060：排列序列
• 0267：回文排列 II
• 1850：邻位交换的最小次数（2073 分）

分析

• 若后缀 nums[i:] 能够增大，nums[:i] 就应该保持不变
• 因此从后往前，找第一个能增大的后缀 nums[i:]，即第一个满足 nums[i]<nums[i+1] 的后缀
• 然后要让 nums[i] 增加得最小，应从 nums[i+1:] 中找大于 nums[i] 且最小的数 nums[j]，替换到 nums[i]
• 再重新排列 nums[i+1:] 使其最小即可
• 注意到 nums[i+1:] 单调递减
  • 因此从后往前遍历，找到第一个大于 nums[i] 的 nums[j]，即可替换 nums[i]
  • 替换后 nums[i+1:] 依然单调递减，反转即可

解答

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class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        i = n-2
        while i>=0 and nums[i]>=nums[i+1]:
            i -= 1
        if i>=0:
            j = n-1
            while nums[j]<=nums[i]:
                j -= 1
            nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
        nums[i+1:] = nums[i+1:][::-1]

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